(3)f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx(其中a

定积分的计算 　　

　　[例1]　求下列定积分：

　　(1)(x2＋2x＋3)dx；

　　(2) (cos x－ex)dx；

　　(3)sin2dx.

　　[思路点拨]　(1)(2)先求被积函数的原函数F(x)，然后利用微积分基本定理求解；(3)则需先对被积函数变形，再计算．

　　[精解详析]　(1)(x2＋2x＋3)dx

　　＝x2dx＋2xdx＋3dx

　　＝＋x2＋3x＝.

　　(2)(cos x－ex)dx＝cos xdx－exdx

　　＝sin x－ex＝－1.

　　(3)sin2＝，

　　而′＝－cos x，

　　∴sin2dx＝dx

　　＝＝－＝.

　　[一点通]

　　由微积分基本定理求定积分的步骤

当被积函数为两个函数的乘积时，一般要转化为和的形式，便于求得函数F(x)，再计算定积分，具体步骤如下．