解析　(1)前4s内磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－Φ1＝S(B2－B1)＝200×10－4×(0.4－0.2) Wb＝4×10－3Wb

由法拉第电磁感应定律得

E＝n＝1000×V＝1V.

(2)前5s内磁通量的变化ΔΦ′＝Φ2′－Φ1＝S(B2′－B1)＝200×10－4×(0.2－0.2) Wb＝0

由法拉第电磁感应定律得E′＝n＝0.

二、导体切割磁感线产生的感应电动势

1.垂直切割：导体棒垂直于磁场运动，B、L、v两两垂直时，如图3甲所示，E＝BLv.

图3

2.不垂直切割：导体的运动方向与导体本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，则E＝BLv1＝BLvsin_θ.

3.公式E＝BLvsinθ的理解

(1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导体做切割磁感线运动时的感应电动势.

(2)式中L应理解为导体切割磁感线时的有效长度，即导体在与v垂直方向上的投影长度.如图4甲中，感应电动势E＝BLv＝2Brv≠Bπrv(半圆形导线做切割磁感线运动).在图乙中，感应电动势E＝BLvsinθ≠BLv.

图4

(3)公式中的v应理解为导体和磁场间的相对速度，当导体不动而磁场运动时，同样有感应电动势产生.

深度思考

导体棒的运动速度越大，产生的感应电动势越大吗？

答案　导体棒切割磁感线时，产生的感应电动势的大小与垂直磁感线的速度有关，而速度大，垂直磁感线方向的速度不一定大.所以，导体棒运动速度越大，产生的感应电动势不一定越大.

例3　如图5所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为(　　)

图5