【错解】因为在区间上是增函数,故应有,即,所以的范围是.

【分析】由已知条件在区间上是增函数,结合函数的特征不难想到要利用导数与函数的单调性的关系进行求解,即可转化为：,进而求出：,但到此题目并没有完全结束,要对进行单独考虑,即可发现（）为上的常数函数,不满足题意,方可求解.

【点评】本题主要考查了导数的应用、函数的单调性.一般地,可导函数在上是增（减）函数的充要条件是：对任意的,都有或,且在的任何子区间内都不恒等于零,特别要注意：已知函数的单调性,求参数取值范围时,一定要特别考虑"等号"是否可以取到.

【小试牛刀】【2018届广西贵港市高三上学期12月联考】若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】 因为，所以，因为在区间上单调递增，

所以在区间上恒成立，即恒成立，当时， ，所以，故选D.

(三) 忽视极值存在条件