2.当一条垂直直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，两条直线也垂直.

【典型例题】

　　类型一：直线的倾斜角与斜率

　　例1．设直线过原点，其倾斜角为，将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°，得到直线，则直线1的倾斜角为（ ）

　　A．+45°

　　B．－135°

　　C．135°－

　　D．当0°≤＜180°时，为+45°，当135°≤＜180°时，为－135°

　　【答案】D

　　【解析】倾斜角的范围是[0°，180°），因此，只有当+45°∈[0°，180°），即当0°≤＜135°时，的倾斜角才是+45°，而当135°≤＜180°时，的倾斜角为－135°．故应选D．

　　 【总结升华】（1）倾斜角的概念中含有三个条件：①直线向上的方向；②x轴的正方向；③小于平角的正角．

　　（2）倾斜角是一个几何概念，它直观地描述且表现了直线对于x轴正方向的倾斜程度．

　　（3）平面直角坐标系中每一条直线都有一个确定的倾斜角，且倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等；倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等．

　　（4）确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可．

　　举一反三：

　　【变式1】 下列说法中，正确的是（ ）

　　A．直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tan

　　B．直线的斜率为tan，则此直线的倾斜角为

　　C．若直线的倾斜角为，则sin＞0

　　D．任一直线都有倾斜角，但它不一定有斜率

　　【答案】D

　　【解析】本题主要考查直线的斜率与倾斜角的关系．

　　对于A，当=90°时，直线的斜率不存在，∴A错；对于B，虽然直线的斜率为tan，但只有当∈[0°，180°）时，才是此直线的倾斜角，∴B错；对于C，当直线平行于x轴时，=0°，而sin0°=0，∴C错．∴应选D．

　　例2．如图所示，直线的倾斜角，直线与垂直，求，的斜率．

　　【答案】 k2=

　　【解析】由图形可知，，则k1，k2可求．

　　直线的斜率．

∵直线的倾斜角=90°+30°=120°，∴直线的斜率k2=tan120°=tan(180°―60°)=―tan60°=．