{}的通项公式。

解析：由=解得=1或=2，由已知＞1，因此=2又由=得

=0 ∵＞0 ∴

从而{}是首项为2，公差为3的等差数列，故{}的通项为=2+3(n-1)=3n-1.

答案：=2+3(n-1)=3n-1.

练习3. 已知各项全不为0的数列{}的前k项和为，且=(k∈)其中=1，求数列{}的通项公式。

答案：当k=1时，=及=1得=2； 当k≥2时，

　　由==得=2∵≠0∴=2

　　从而=1+(m-1)2=2m-1 =2+(m-1)2=2m (m∈) 故=k (k∈).

练习4. 数列{}的前n项和为，=1， ( n∈),求{}的通项公式。

答案：由=1，=2，当n≥2时==得=3，因此{}是首项为=2，q=3的等比数列。故= (n≥2),而=1不满足该式

所以=。

类型三： 由递推关系求数列的通项公式

例3. 已知数列6，9，14，21，30，...求此数列的一个通项。

解析：易知∵ ......

各式相加得∴

答案：

练习5. 若在数列中，，，求通项

答案：由得，所以，，...，，