类型一　线面垂直的性质及应用

例1　如图所示，正方体A1B1C1D1－ABCD中，EF与异面直线AC，A1D都垂直相交．求证：EF∥BD1.

反思与感悟　证明线线平行的常用方法

(1)利用线线平行定义：证共面且无公共点．

(2)利用三线平行公理：证两线同时平行于第三条直线．

(3)利用线面平行的性质定理：把证线线平行转化为证线面平行．

(4)利用线面垂直的性质定理：把证线线平行转化为证线面垂直.

(5)利用面面平行的性质定理：把证线线平行转化为证面面平行．

跟踪训练1　如图，α∩β＝l，PA⊥α，PB⊥β，垂足分别为A、B，aα，a⊥AB.求证：a∥l.

类型二　面面垂直的性质及应用

例2　如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC.

求证：BC⊥AB.