判断(正确的打"√",错误的打"×")
(1)已知事件A与B,则P(A+B)=P(A)+P(B).( )
(2)若三个事件A,B,C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1.( )
(3)袋子中装有白球3个,黑球4个,从中任取3个,"恰有一个白球"和"全是白球"是互斥事件.( )
【解析】 (1)×,A与B互斥时P(A+B)=P(A)+P(B).
(2)×,P(A)+P(B)+P(C)的值不确定.
(3)√,恰有一个白球与全是白球是互斥事件.
【答案】 (1)× (2)× (3)√
教材整理2 对立事件及其概率的求法公式
阅读教材P140"例5"至P143"练习"以上部分,完成下列问题.
1.定义
在每一次试验中,如果两个事件A与B不能同时发生,并且一定有一个发生,那么事件A与B称作是对立事件,事件A的对立事件记为.
2.性质
P(A)+P()=1,即P(A)=1-P().
判断(正确的打"√",错误的打"×")
(1)事件A与事件B互斥,则事件A与B互为对立事件.( )
(2)事件A与B若满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件.( )
(3)若事件A与B互为对立事件,则A与B互斥.( )
【解析】 (1)×,A与B不一定对立.
(2)×,例如a,b,c,d四个球,选中每个球的概率相同,事件A为选中a,b两个球,则P(A)=;事件B为选中b,c两个球,则P(B)=,则P(A)+P(B)=1,但A,B不是对立事件.