一定要分辨清楚，如有向线段与向量，有向线段是向量的表示形式，并不等同于向量，还有如单位向量，单位向量只是从模的角度定义的，与方向无关．零向量的模为零，方向则是任意的．

　　【训练1】　判断下列命题是否正确，并说明理由．

　　(1)若a≠b，则a一定不与b共线；

　　(2)若\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点；

　　(3)在平行四边形ABCD中，一定有\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)；

　　(4)若向量a与任一向量b平行，则a＝0；

　　(5)若a＝b，b＝c，则a＝c；

（6）若a∥b，b∥c，则a∥c．

　　解　(1)两个向量不相等，可能是长度不同，方向可以相同或相反，所以a与b有共线的可能，故(1)不正确；（2）\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，A，B，C，D四点可能在同一条直线上，故（2）不正确．

　　（3）在平行四边形ABCD中，|\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)|，\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)平行且方向相同，故\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，（3）正确．（4）零向量的方向是任意的，与任一向量平行，（4）正确．（5）a＝b，则|a|＝|b|且a与b方向相同；b＝c，则|b|＝|c|且b与c方向相同，则a与c方向相同且模相等，故a＝c，（5）正确．若b＝0，由于a的方向与c的方向都是任意的，a∥c可能不成立；b≠0时，a∥c成立，故（6）不正确．

　　题型二　相等向量与共线向量

　　【例2】　如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，且\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c．

　　(1)与a的长度相等、方向相反的向量有哪些？

　　(2)与a共线的向量有哪些？

　　(3)请一一列出与a，b，c相等的向量．

解　(1)与a的长度相等、方向相反的向量有\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)．