(2)由→(OP)＝3(1)→(OA)＋3(1)→(OB)＋3(1)→(OC)得→(OP)－→(OA)＝3(1)(→(OB)－→(OA))＋3(1)(→(OC)－→(OA))

　　即→(AP)＝3(1)→(AB)＋3(1)→(AC)，因此点P与点A，B，C共面．

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)共线向量一定是共面向量，但共面向量不一定是共线向量．( )

　　(2)若表示两向量的有向线段所在的直线为异面直线，则这两个向量不是共面向量．( )

　　(3)如果→(OP)＝→(OA)＋t→(AB)，则P，A，B共线．( )

　　(4)空间中任意三个向量一定是共面向量．( )

　　[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)×

　　2．已知空间四边形ABCD中，→(AB)＝a，→(CB)＝b，→(AD)＝c，则→(CD)＝( )

　　A．a＋b－c B．－a－b＋c

　　C．－a＋b＋c D．－a＋b－c

　　C [→(CD)＝→(CB)＋→(BA)＋→(AD)＝→(CB)－→(AB)＋→(AD)＝－a＋b＋C．]

　　3．在三棱锥ABCD中，若△BCD是正三角形，E为其中心，则→(AB)＋2(1)→(BC)－2(3)→(DE)－→(AD)化简的结果为________．

　　0 [延长DE交边BC于点F，则有→(AB)＋2(1)→(BC)＝→(AF)，2(3)→(DE)＋→(AD)＝→(AD)＋→(DF)＝→(AF)，故→(AB)＋2(1)→(BC)－2(3)→(DE)－→(AD)＝0.]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

空间向量的有关概念