1．[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)≠f′(x)g′(x)，避免与[f(x)＋g(x)]′＝f′(x)＋g′(x)混淆．

　　2．若c为常数，则[cf(x)]′＝cf′(x)．

　　3．类比[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)记忆′＝.

导数公式及运算法则的应用 　　[例1]　求下列函数的导数：

　　(1)f(x)＝xln x；(2)y＝；

　　(3)y＝2x3＋log3x；(4)y＝x－sincos.

　　[思路点拨]　观察函数的结构特征，可先对函数式进行合理变形，然后利用导数公式及运算法则求解．

　　[精解详析]　 (1)f′(x)＝(xln x)′＝ln x＋x·＝ln x＋1.

　　(2)法一：y′＝′＝＝.

　　法二：y＝＝1－，

　　∴y′＝′＝′

　　＝－＝.

　　(3)y′＝(2x3＋log3x)′＝(2x3)′＋(log3x)′＝6x2＋.

　　(4)y＝x－sincos＝x－sin x，

　　∴y′＝′＝1－cos x.

　　[一点通]　

　　求函数的导数的策略

(1)先区分函数的运算特点，即函数的和、差、积、商，再根据导数的运算法则求导数．