核心归纳

1.多面体的结构特征

(1)棱柱的侧棱都互相平行且相等，上下底面是全等的多边形.

(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形.

(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上、下底面是相似多边形.

2.旋转体的结构特征

(1)圆柱可以由矩形绕一边所在的直线旋转一周得到.

(2)圆锥可以由绕直角三角形一条直角边所在的直线旋转一周得到.

(3)圆台可以由直角梯形绕垂直于底边的腰所在直线或等腰梯形绕上、下底面中心连线旋转一周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到.

(4)球可以由半圆或圆绕直径所在直线旋转一周得到.

3.空间几何体的直观图

空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：

(1)画几何体的底面

在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半.

(2)画几何体的高

在已知图形中过O点作 轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的 ′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于 轴的线段，在直观图中仍平行于 ′轴且长度不变.

4.空间几何体的三视图

空间几何体的三视图是用平行投影得到的，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是全等的，三视图包括主视图、左视图、俯视图.

5.平面的基本性质

公理1　过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.

公理2　如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.

公理3　如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该