例2　如图3所示，固定在水平面上的斜面的倾角θ＝37°，木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m＝1.5kg的光滑小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直．木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现将木块由静止释放，木块与小球将一起沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)

图3

(1)木块与小球的共同加速度的大小；

(2)小球对木块MN面的压力的大小和方向．

答案　(1)2.0m/s2　(2)6.0N　沿斜面向下

解析　(1)由于木块与斜面间有摩擦力作用，所以小球B与木块间有压力作用，并且以共同的加速度a沿斜面下滑，将小球和木块看成一个整体，设木块的质量为M，

根据牛顿第二定律有：

(M＋m)gsinθ－μ(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a

代入数据得：a＝2.0m/s2

(2)选小球为研究对象，设MN面对小球的作用力为FN，

根据牛顿第二定律有：mgsinθ－FN＝ma，

代入数据得：FN＝6.0N

根据牛顿第三定律，小球对木块MN面的压力大小为6.0N，方向沿斜面向下．

二、动力学的临界问题

1．临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态．

2．关键词语：在动力学问题中出现的"最大""最小""刚好""恰能"等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．

3．临界问题的常见类型及临界条件：

(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触(或脱离)的临界条件是弹力为零．

(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力．

(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是绳上的张力为零．

(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值．

4．解答临界问题的三种方法

(1)极限法：把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态，从而找出临界条件．

(2)假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况与题设是否相同，然后再根据实际情况处理．