2017-2018学年北师大版选修2-2 第二章 3 计算导数学案-302edu教育资源网

　　面积相关的最值问题．解题的关键是将问题转化为切点或切线的相关问题，利用导数求解．

　　6．过曲线y＝上一点P的切线的斜率为－4，则点P的坐标是(　　)

　　A.　　　　　 B.或

　　C. D.

　　解析：由y′＝－＝－4，得x＝±，

　　故点P的坐标为或.

　　答案：B

　　7．曲线y＝与y＝x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是________．

　　解析：由联立得交点为(1,1)，

　　而′＝－；(x2)′＝2x，∴斜率分别为：－1和2，

　　∴切线方程为：y－1＝－(x－1)，

　　及y－1＝2(x－1)．

　　令y＝0得与x轴交点为(2,0)及，

　　∴S△＝·×1＝.

　　答案：

　　8．已知直线y＝kx是y＝ln x的一条切线，求k的值．

　　解：设切点坐标为(x0，y0)．

　　∵y＝ln x，∴y′＝.∴f′(x0)＝＝k.

　　∵点(x0，y0)既在直线y＝kx上，也在曲线y＝ln x上，

∴把k＝代入①式得y0＝1，

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