段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失．求碰撞后小球m2的速度大小．

图1

答案　

解析　设m1碰撞前的速度为v10，根据机械能守恒定律有m1gh＝m1v102

解得v10＝①

设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有m1v10＝m1v1＋m2v2②

由于碰撞过程中无机械能损失

m1v102＝m1v12＋m2v22③

联立②③式解得v2＝④

将①代入④得v2＝

借题发挥　对于物理过程较复杂的问题，应注意将复杂过程分解为若干简单的过程(或阶段)，判断在哪个过程中系统动量守恒，哪一个过程机械能守恒或不守恒，但能量守恒定律却对每一个过程都适用．

例3　如图2所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车．现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则(　　)

图2

A．小球在小车上到达最高点时的速度大小为

B．小球离车后，对地将向右做平抛运动

C．小球离车后，对地将做自由落体运动

D．此过程中小球对车做的功为mv02

答案　ACD

解析　小球到达最高点时，小车和小球相对静止，且水平方向总动量守恒，小球离开车时类似完全弹性碰撞，两者速度完成互换，故选项A、C、D都是正确的．

三、碰撞满足的三个条件

1．动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.

2．动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋.

3．速度要符合实际情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前′≥v后′.

例4　如图3所示质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀