x′＝(xi甲－7)2 1 1 0 1 1 4 4 9 9 0 x′i乙＝xi乙－7 －1 0 0 1 －1 0 1 0 2 －2 x′＝(xi乙－7)2 1 0 0 1 1 0 1 0 4 4 　　　　所以，s＝[(x′＋x′＋...＋x′)－10甲]

　　＝×(1＋1＋0＋1＋1＋4＋4＋9＋9＋0－10×0)

　　＝×30＝3.

　　同理，s＝1.2.

　　(3)甲＝乙，说明甲、乙两战士的平均水平相当．

　　又s＞s，说明甲战士射击情况波动大．

　　因此，乙战士比甲战士射击情况稳定．从成绩的稳定性考试，应选择乙参加比赛．

　　[类题通法]

　　1．计算标准差的算法

　　2．标准差(方差)的两个作用

　　(1)标准差(方差)较大，数据的离散程度较大；标准差(方差)较小，数据的离散程度较小．

　　(2)在实际应用中，常常把平均数与标准差结合起来进行决策．在平均值相等的情况下，比较方差或标准差以确定稳定性．

　　[活学活用]

　　随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．

　　(1)计算甲班的样本方差；

　　(2)计算乙班的样本方差，并判断哪个班的身高数据波动较小．

　　解：(1)甲＝

　　＝170.

甲班的样本方差为s＝×[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2.