六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？

(1)甲不站两端；

(2)甲、乙站在两端；

(3)甲不站左端，乙不站右端．

【解】　(1)法一：要使甲不站在两端，可先让甲在中间4个位置上任选1个，有A种站法，然后其余5人在另外5个位置上作全排列有A种站法，根据分步乘法计数原理，共有站法A·A＝480种．

法二：由于甲不站两端，这两个位置只能从其余5个人中选2个人站，有A种站法，然后其余4人有A种站法，根据分步乘法计数原理，共有站法A·A＝480种．

法三：若对甲没有限制条件共有A种站法，甲在两端共有2A种站法，从总数中减去这两种情况的排列数，即得所求的站法数，共有A－2A＝480种．

(2)首先考虑特殊元素，甲、乙先站两端，有A种，再让其他4人在中间位置作全排列，有A种，根据分步乘法计数原理，共有A·A＝48种站法．

(3)法一：甲在左端的站法有A种，乙在右端的站法有A种，且甲在左端而乙在右端的站法有A种，共有A－2A＋A＝504种站法．

法二：以元素甲分类可分为两类：a.甲站右端有A种，b.甲在中间4个位置之一，而乙不在右端有A·A·A种，故共有A＋A·A·A＝504种站法．

"在"与"不在"问题的解决方法

　1.(2018·山西朔州怀仁一中高二下学期期中)记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人不排在两端，不同的排法共有(　　)

A．2 400种　　　　　　　　 B．3 600种

C．4 800种 D．7 200种

解析：选A.可分两步：

第一步，排两端，从5名志愿者中选2名全排有A＝20(种) 排法；