B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力

C.单摆过平衡位置的合力为零

D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力

解析：单摆运动是在一段圆弧上运动，因此单摆运动过程不仅有回复力，而且有向心力，即单摆运动的合外力不仅要提供回复力，而且要提供向心力，故选项A错误.单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项B正确，D错误.单摆过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项C错误.

答案：B

【例2】 有一单摆，其摆长l=1.02 m，摆球的质量m=0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8 s，试求：

(1)当地的重力加速度是多大？

(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？

解析：(1)当单摆做简谐运动时，其周期公式

T=2π,由此可得g=4π2l/T2，只要求出T值代入即可.

因为T=s=2.027 s，所以g=4π2l/T2=(4×3.142×1.02)/2.0272 m/s2=9.79 m/s2.

(2)秒摆的周期是2 s，设其摆长为l0，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有：

,故有：l0=m=0.993 m.其摆长要缩短Δl=l-l0=1.02 m-0.993 m=0.027 m.

答案：(1)9.79 m/s2 (2)其摆长要缩短0.027 m

【例3】 在"用单摆测定重力加速度"的实验中，有如下器材供选用，为使实验误差小，请把应选用的器材填在横线上_____________.(填字母)

A.半径为1 cm带小孔的实心木球 B.半径为1 cm带小孔的实心铅球

C.长约10 cm的细线 D.长约1 m的细线

E.时钟 F.秒表

G.最小刻度为mm的米尺 H.游标卡尺

I.带夹子的铁架台 J.附砝码的天平

解析：单摆振动时，要求空气阻力远小于摆球的重力，这样，在摆球外形一样大小时，摆球密度越大，越是符合这种要求，故选用小铅球而不选木球，即选B.又因要求单摆接近理想模型，即用无质量不可伸缩的线拴一质点，所以线的长度应远大于摆球直径，故选长1 m的而不用长0.1 m的细线，即选D.计时时，使用秒表方便，故选F.米尺用于测摆线的长度，游标卡尺测摆球直径，故选G、H.本实验中不需要测质量，但必须将小球悬挂，故选I.

答案：B、D、F、G、H、I

课堂练习：

1.如图1-3-1所示，摆长为l的单摆安置在倾角为α的光滑斜面上，设重力加速度为g，这个单摆的回复力等于_____________.