特称命题：其公式为"有的S是P"。例句："大多数学生星期天休息"。特称命题使用存在量词，如"有些"、"很少"等，也可以用"基本上"、"一般"、"只是有些"等。含有存在性量词的命题也称存在性命题。

问题3：判断下列命题是全称命题，还是存在性命题？

（1）方程2x=5只有一解；

（2）凡是质数都是奇数；

（3）方程2x2＋1=0有实数根；

（4）没有一个无理数不是实数；

（5）如果两直线不相交，则这两条直线平行；

（6）集合A∩B是集合A的子集；

分析：（1）存在性命题；（2）全称命题；（3）存在性命题；（4）全称命题；（5）全称命题；（6）全称命题；

四、数学理论

1．开语句：语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的．这种含有变量的语句叫做开语句。如，x<2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.

2．表示个体常项或变项之间数量关系的词为量词。量词可分两种：

(1) 全称量词

日常生活和数学中所用的"一切的"，"所有的"，"每一个"，"任意的"，"凡"，"都"等词可统称为全称量词，记作、等，表示个体域里的所有个体。

(2) 存在量词

日常生活和数学中所用的"存在"，"有一个"，"有的"，"至少有一个"等词统称为存在量词，记作，等，表示个体域里有的个体。

3．含有全称量词的命题称为全称命题，含有存在量词的命题称为存在性称命题。

全称命题的格式："对M中的所有x，p(x)"的命题，记为:

存在性命题的格式："存在集合M中的元素x，q(x)"的命题，记为:

注：全称量词就是"任意"，写成上下颠倒过来的大写字母A，实际上就是英语"any"中的首字母。存在量词就是"存在"、"有"，写成左右反过来的大写字母E，实际上就是英语"exist"中的首字母。存在量词的"否"就是全称量词。

五、巩固运用

例1判断以下命题的真假：

（1） （2） （3） （4）

分析：（1）真；（2）假；（3）假；（4）真；

例2指出下述推理过程的逻辑上的错误：

第一步：设a=b，则有a2=ab

第二步：等式两边都减去b2，得a2-b2=ab-b2

第三步：因式分解得 (a+b)(a-b)=b(a-b)

第四步：等式两边都除以a-b得，a+b=b

第五步：由a=b代人得，2b=b

第六步：两边都除以b得，2=1