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2019-2020学年人教B版选修2-1 直线与椭圆(2) 教案

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2019-2020学年人教B版选修2-1 直线与椭圆(2) 教案第3页

【解析】⑴由题意：，解得，所求椭圆方程为；

⑵法一：

设点，的坐标分别为．

由题设知均不为零，记，则且，

又四点共线，从而，

于是，，得，．

从而，① ，②

又点、在椭圆上，即 ③ ④

①②2并结合③，④得，即点总在定直线上．

法二：

设点，由题设，均不为零．且，

又四点共线，可设，

于是 ①

②

由于在椭圆上，将①，②分别代入C的方程，整理得 ③

④

④③得，

，，即点总在定直线上．

【答案】⑴椭圆方程为；

⑵设点，的坐标分别为．

由题设知均不为零，记，则且，

又四点共线，从而，

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