察比较，发现规律，验证等几个环节，从而为下面独立探究做好铺垫。由于规律是通过不完全归纳法得到的，所以在质疑和验证时用的例子都是学生课前自己画的，不是老师刻意准备的，使得学生的发现更有说服力。

（二）探索多边形内有2枚钉子的规律。

1、谈话引领

交流：多边形内有1枚钉子的时候是有规律的，内部有2枚钉子的多边形有没有规律呢？有怎样的规律呢？

2、示范作图

回想一下刚才我们的研究过程，你觉得我们可以怎样去研究？

引导：要先画图，再填表，然后观察比较，发现规律，举例验证。

既然我们要画图，大家知道画的图有什么要求吗？

所以老师先在点子图上确定2个点，然后再用图形把它们围起来。

我们来数一数边上的钉子数和面积是多少？（填表）当然这2个点也可以横着确定。

3、动手操作，整理数据，比较发现

下面还有2个要同学们自己画图，再整理数据，然后观察比较，把你们的发现写在表格下面。友情提醒：如果课前画的中间有2枚钉子的，你可以利用起来。

学生画画，展示作业（让学生数一数面积和边上钉子数）

4、 交流整理，归纳发现

展示作业（选2小组的研究单）

我们再一起来看看数据，验证一下（逐题验证）

大家有不符合的吗？

所以当A=2时，也就是中间有2个钉子时，我们发现什么？

【设计意图】：这二次探究主要研究图中有2枚钉子的规律，首先教师带领学生回忆一下第一次探究的过程，让学生了解自己的活动过程。同时设计增加了教师指导学生画图的环节，通过示范让学生知道自己如何才能画出符合要求的多边形。提高活动的有效性。这次探究是在第一次由教师引导的探究逐步到半扶半放的状态，给学生充足的活动时间和空间，鼓励学生独立思考交流。

（三）探索多边形内有0、3、4枚钉子的规律。

　　1、提出问题，引发思考。

谈话：一会功夫我们就有了2条发现，我们一起来读一读，当A=1时，S=N÷2；当A=2时，S=N÷2+1，（带着学生读一读），那A=3时，S= ，A=4时，S= （根据学生口答板书）

老师想问如果A=0时，也就是多边形中间....（同桌间可以交流一下）