图4

再取棱上另一点O′，在α和β内分别作l的垂线O′A′和O′B′，则它们组成角∠A′O′B′.

因为OA∥O′A′,OB∥O′B′，所以∠AOB及∠A′O′B′的两边分别平行且方向相同,

即∠AOB=∠A′O′B′.

从上述结论说明了：按照上述方法作出的角的大小，与角的顶点在棱上的位置无关.

由此结果引出二面角的平面角概念：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.

图中的∠AOB,∠A′O′B′都是二面角α-l-β的平面角.

③直二面角的定义.

二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说二面角是多少度.平面角是直角的二面角叫做直二面角.

教室的墙面与地面，一个正方体中每相邻的两个面、课桌的侧面与地面都是互相垂直的.

两个平面互相垂直的概念和平面几何里两条直线互相垂直的概念相类似，也是用它们所成的角为直角来定义，二面角既可以为锐角，也可以为钝角，特殊情形又可以为直角.

两个平面互相垂直的定义可表述为：

如果两个相交平面所成的二面角为直二面角，那么这两个平面互相垂直.

直二面角的画法：如图5.

图5

④两个平面垂直的判定定理.

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.

两个平面垂直的判定定理符号表述为：α⊥β.

两个平面垂直的判定定理图形表述为：如图6.