反思与感悟　(1)对于古典概型的概率求法要搞清楚基本事件总数.

(2)条件概率的定义揭示了P(A)，P(AB)及P(B|A)三者之间的关系，反映了"知二求一"的互化关系.

跟踪训练1　某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人，全班分成4个小组，第一小组有学生10人，共青团员4人.从该班任选一人作学生代表.

(1)求选到的是共青团员的概率；

(2)求选到的既是共青团员又是第一小组学生的概率；

(3)已知选到的是共青团员，求他是第一小组学生概率.

解　设"选到的是共青团员"为事件A，"选到的是第一小组学生"为事件B，则"选到的既是共青团员又是第一小组学生"为事件AB.

(1)P(A)＝＝.

(2)P(AB)＝＝.

(3)方法一　P(B|A)＝＝＝.

方法二　由题意知，事件A所包含的基本事件个数为15，事件AB所包含的基本事件个数为4，∴P(B|A)＝＝.

题型二　条件概率的应用

例2　 在某次考试中，从20道题中随机抽取6道题，若考生至少能答对其中的4道即可通过；若至少能答对其中5道就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率.

解　设事件A为"该考生6道题全答对"，

事件B为"该考生答对了其中5道题，另一道答错"，

事件C为"该考生答对了其中4道题，另两道答错"，

事件D为"该考生在这次考试中通过"，

事件E为"该考生在这次考试中获得优秀"，

则A，B，C两两互斥，且D＝A∪B∪C，E＝A∪B，

由古典概型的概率公式及加法公式可知