2010届高三第一轮复习学案05——万有引力定律及其应用
2010届高三第一轮复习学案05——万有引力定律及其应用第4页

  A、与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面的同心圆

  B、与地球表面上某一经度线是共面的同心圆

  C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的

  D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的

  解析:卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供,且万有引力始终指向地心,因此卫星的轨道不可能与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面的同心圆,故A是错误的。由于地球在不停的自转,即使是极地卫星的轨道也不可能与任一条经度线是共面的同心圆,故B是错误的。赤道上的卫星除通信卫星采用地球静止轨道外,其它卫星相对地球表面都是运动的,故C、D是正确的。

  【例5】侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高度为h,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球半径为R,地面处的重力加速度为g,地球自转的周期为T。

  解析:如果周期是12小时,每天能对同一地区进行两次观测。如果周期是6小时,每天能对同一纬度的地方进行四次观测。如果周期是小时,每天能对同一纬度的地方进行n次观测。

  设上星运行周期为T1,则有

  物体处在地面上时有 解得:

  在一天内卫星绕地球转过的圈数为,即在日照条件下有次经过赤道上空,所以每次摄像机拍摄的赤道弧长为,将T1结果代入得

  【例6】在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是( )

  A.它们的质量可能不同 B.它们的速度可能不同

  C.它们的向心加速度可能不同 D.它们离地心的距离可能不同

解析:同步卫星绕地球近似作匀速圆周运动所需的向心力由同步卫星的地球间的万有引力提供。设地球的质量为M,同步卫星的质量为m,地球半径为R,同步卫星距离地面的