性质定理 如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 ⇒l⊥α (3)空间中的垂直关系的内在联系．

5．空间角

(1)异面直线所成的角

①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a，b所成的角(或夹角)．

②范围：设两异面直线所成角为θ，则0°<θ≤90°.

(2)直线和平面所成的角

①平面的一条斜线与它在平面内的射影所成的锐角叫做这条直线与这个平面所成的角．

②当直线与平面垂直和平行(或直线在平面内)时，规定直线和平面所成的角分别为90°和0°.

(3)二面角的有关概念

①二面角：从一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.

类型一　几何中共点、共线、共面问题

例1　如图所示，空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BG∶GC＝DH∶HC＝1∶2.

求证：(1)E、F、G、H四点共面；

(2)GE与HF的交点在直线AC上．

证明　(1)∵BG∶GC＝DH∶HC，

∴GH∥BD，又EF∥BD，∴EF∥GH，