0.332·,是循环小数， 小前提

　　所以0.332·,是有理数. 结论

　　探究点2　演绎推理在证明代数中的应用

　　　已知函数f（x）＝ax＋（a＞1），求证：函数f（x）在（－1，＋∞）上为增函数.

　　【证明】　如果在（－1，＋∞）上f′（x）＞0，

　　那么函数f（x）在（－1，＋∞）上是增函数，大前提

　　因为a＞1，

　　所以f′（x）＝axln a＋＞0，小前提

　　所以函数f（x）在（－1，＋∞）上为增函数.结论

　　（1）数学问题的解决和证明都蕴含着演绎推理，即一连串的三段论，关键是找到每一步推理的依据--大前提、小前提，注意前一个推理的结论会作为下一个三段论的前提.

　　（2）在代数证明问题中，尤其是不等关系的证明，首先找到论证不等关系的一般性原理（如基本不等式等），这是大前提，然后利用"三段论"进行推理.此时应注意不等式性质及定理成立的条件.

　　　在锐角三角形ABC中，求证sin A＋sin B＋sin C ＞cos A＋cos B＋cos C.

　　证明：因为在锐角三角形中， A＋B＞，所以A＞－B，

　　所以0＜－B＜A＜.又因为在内，正弦函数是单调递增函数，所以sin A＞sin＝cos B，即sin A＞cos B，①　同理，sin B＞cos C，②　sin C＞cos A.③

　　以上①②③两端分别相加，有sin A＋sin B＋sin C＞cos A＋cos B＋cos C.

　　探究点3　演绎推理在证明几何中的应用

　　　如图，D，E，F分别是△ABC中BC，CA，AB边上的点，∠BFD＝∠A，DE∥BA，求证：ED＝AF，写出三段论形式的演绎推理.

　　【证明】　因为同位角相等，两条直线平行， 大前提

　　∠BFD与∠A是同位角，且∠BFD＝∠A， 小前提

　　所以FD∥AE. 结论

　　因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，

　　 大前提

　　DE∥BA，且FD∥AE， 小前提

　　所以四边形AFDE为平行四边形. 结论

　　因为平行四边形的对边相等， 大前提

ED和AF为平行四边形AFDE的对边， 小前提