2017-2018学年人教A版必修3 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 教案
2017-2018学年人教A版必修3 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 教案第3页

  【解析】 ∵中位数为5,∴=5,即x=6

  ∴该组数据的众数为6,平均数为=5.

  【答案】 6 5

  (2)下面是某快餐店所有工作人员一周的收入表:

老板 大厨 二厨 采购员 杂工 服务生 会计 3 000元 450元 350元 400元 320元 320元 410元   ①计算所有人员的周平均收入;

  ②这个平均收入能反映打工人员的周收入的一般水平吗?为什么?

  ③去掉老板的收入后,再计算平均收入,这能代表打工人员的周收入的水平吗?

  【解】 ①周平均收入

  1=(3 000+450+350+400+320+320+410)=750(元).

  ②这个平均收入不能反映打工人员的周收入水平,可以看出打工人员的收入都低于平均收入,因为老板收入特别高,这是一个异常值,对平均收入产生了较大的影响,并且他不是打工人员.

  ③去掉老板的收入后的周平均收入2=(450+350+400+320+320+410)=375(元).这能代表打工人员的周收入水平.

  [类题通法]

  利用样本数字特征进行决策时的两个关注点

  (1)平均数与每一个数据都有关,可以反映更多的总体信息,但受极端值的影响大;中位数是样本数据所占频率的等分线,不受几个极端值的影响;众数只能体现数据的最大集中点,无法客观反映总体特征.

   (2)当平均数大于中位数时,说明数据中存在许多较大的极端值;反之,说明数据中存在许多较小的极端值.

  [活学活用]

  从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如下图所示),设甲、乙两组数据的平均数分别为甲,乙,中位数分别为m甲,

m乙,则(  )