1.2.3　空间几何体的直观图

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解"斜二测画法"的概念并掌握斜二测画法的步骤．(重点)

2．会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图．(难点)

3．强化三视图、直观图、原空间几何体形状之间的相互转换．(易错、易混点) 通过学习空间几何体直观图的画法，培养直观想象、逻辑推理、数学运算的数学素养.

　　1．斜二测画法

　　我们常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面多边形的直观图．斜二测画法是一种特殊的平行投影画法．

　　2．平面图形直观图的画法及要求

　　思考：相等的角在直观图中还相等吗？

　　[提示]　不一定．例如正方形的直观图为平行四边形．

　　3．空间几何体直观图的画法

　　(1)与平面图形的直观图画法相比多了一个z轴，直观图中与之对应的是z′轴；

　　(2)平面x′O′y′表示水平平面，平面y′O′z′和x′O′z′表示竖直平面；

　　(3)已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段，在其直观图中平行性和长度都不变．

　　(4)成图：去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线．

　　思考：空间几何体的直观图唯一吗？

　　[提示]　不唯一．作直观图时，由于选轴的不同，画出的直观图也不同．

1．长方形的直观图可能为下图中的哪一个(　　)