∵△PDC为正三角形，∴PO⊥DC

　　又∵面PDC⊥面ABCD

　　∴PO⊥面ABCD

　　∴以O为坐标原点OC、OP所在直线为y轴，z轴建立如图所示直角坐标系，

　　则P(0,0，a)，A(a，,0)，B(a，,0)，C(0，,0)，

　　D(0，,0)．

　　(1)∵E为PC的中点，∴E(0，，)

　　∴\s\up6(→(→)＝(0，a，a)，＝(a，－，－a)，

　　·\s\up6(→(→)＝a×(－)＋a×(－a)＝－a2，

　　||＝a，|\s\up6(→(→)|＝a，

　　cos〈，\s\up6(→(→)〉＝,

　　∴异面直线PA与DE所成角的余弦值为.

　　(2)由(1)知＝(a，－，－a)，

　　＝(0，a,0)，

　　＝(0，a,0)，

　　设平面PAB的一个法向量为n＝(x，y，z)，则

　　n⊥，n⊥＝(0，a,0)，

　　∴n·＝xa－y－az＝0①

　　n·＝ya＝0②

　　由②得y＝0，代入①得xa－az＝0

　　令x＝，则z＝2，∴n＝(，0,2)．

　　则D到平面PAB的距离d等于在 n 上射影的绝对值.

　　＝＝a，

　　即点D到平面PAB的距离等于a.

9．在底面是直角梯形的四棱锥S－ABCD中，∠ABC＝90°，SA⊥面ABCD，SA＝AB＝B