教师点评归纳：

　　不妨设，当时，，

若，得到， ，，所以 ，得到在为增函数。

师：对于这个二次函数我们体会到平均变化率、定义法、导数、单调性四者密切相关，通过这四者之间的关系，我们从图形直观观察得到结论，又结合导数定义从"数"的角度解释了结论，做到了数形的完美结合。更一般地，我们也可以用导数值的符号来判断函数的单调性，你能归纳出一个一般性的结论吗？

　　生：对于函数，

在某个区间上函数在该区间上为增函数；

　　　　　　　在某个区间上函数在该区间上为减函数

师：归纳的很好！这样大家便有了一种研究函数单调性新的方法--导数法。尤其对于那些很难作出图象，或者用定义法也很难判断单调性的函数，我们就可以选择导数法（板书）。

三、数学运用：

例1：用导数法确定函数在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数？

　　解：，

　　令，解得，即在区间上为增函数

　　令，解得，即在区间上为减函数（教师板书）

　　师：结合这道例题，你能归纳出利用导数求解函数单调区间的主要步骤吗？

　　生：回答

　　教师点评步骤：

（1）求导数；（2）解和；（3）写出单调区间。最后不忘函数定义域

四、课堂练习：

例2：用导数法确定函数在哪些区间上是增函数？在哪个区间上是减函数？（请学生板演）

　　解：

令，解得，令，解得，

因此函数在和上为增函数，在上为减函数

教师追问：你能根据函数单调性在演练纸上作出反映三次函数单调性变化趋势的简图吗？（实物投影学生演练纸）

生：解释怎样做出函数简图：（1）找导函数零点；（2）分区间；（3）由单调性作图

师：我们利用导数值的符号来研究了函数的单调性，体会到导数法可以作为研究函数单调性的一般方法，那对于这个结论请大家思考：