答案：【例题1】 证法1：∵x＋y＝1，

　　∴＝

　　＝＝5＋2.

　　又∵x＞0，y＞0，

　　∴＞0，＞0.∴＋≥2，

　　当且仅当＝，即x＝y＝时取等号．

　　则有≥5＋2×2＝9成立．

　　证法2：∵x＞0，y＞0,1＝x＋y≥2，

　　当且仅当x＝y＝时取等号，∴xy≤.

　　则有＝1＋＋＋＝1＋＋＝1＋≥1＋8＝9成立．

　　【例题2】 证明：因为a＞b＞0，

　　所以要证＜－＜成立，

　　即证＜(－)2＜成立．

　　只需证＜－＜成立．

　　只需证＜1＜成立，

　　即证＋＜2且＋＞2，

　　即＜.

　　∵a＞b＞0，∴＜成立．

　　∴＜－＜成立．

　　【例题3】 解：不成立．设f(x)＝，

　　令μ＝x2＋c，则μ≥c，则f(x)＝(μ≥c)，

　　∴f(x)－＝－

　　＝＝.

∴要使不等式≥对任何实数x都成立，