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所以满足条件的可行域是以A，B，
O为顶点的三角形区域(含边界)(如图)，
由图形可知，目标函数z＝x＋y在可行域内经过点B时取得最大值，
但注意到x∈N，y∈N，故取
故买桌子25张，椅子37把是最好的选择．
类型二 非线性目标函数的最值问题
命题角度1 斜率型目标函数
例2 已知实数x，y满足约束条件
试求z＝的最大值和最小值．
考点 非线性目标函数的最值问题
题点 求斜率型目标函数的最值
解 作出不等式组表示的平面区域如图阴影部分(包含边界)所示，
由于z＝＝，
故z的几何意义是点(x，y)与点M(－1，－1)连线的斜率，
因此的最值是点(x，y)与点M(－1，－1)连线的斜率的最值，
由图可知，直线MB的斜率最大，直线MC的斜率最小，
又∵B(0,2)，C(1,0)，∴zmax＝kMB＝3，zmin＝kMC＝.
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