[例2]　已知a＝(2，－1，－2)，b＝(0，－1,4)，

　　求：a＋b，a－b,3a＋2b.

　　[思路点拨]　空间向量的加、减、数乘运算与平面向量的加、减、数乘运算方法类似．

　　[精解详析]　a＋b＝(2，－1，－2)＋(0，－1,4)

　　＝(2＋0，－1＋(－1)，－2＋4)＝(2，－2,2)．

　　a－b＝(2，－1，－2)－(0，－1,4)

　　＝(2－0，－1－(－1)，－2－4)＝(2,0，－6)．

　　3a＋2b＝3(2，－1，－2)＋2(0，－1,4)

　　＝(6，－3，－6)＋(0，－2,8)＝(6，－5,2)．

　　[一点通]　空间向量的加、减、数乘运算是今后利用向量知识解决立体几何知识的基础，必须熟练掌握，并且能够灵活应用．

　　4．已知a＝(1，－2,4)，b＝(1,0,3)，c＝(0,0,2)．

　　求：(1)a－(b＋c)；

　　(2)4a－b＋2c.

　　解：(1)∵b＋c＝(1,0,5)，

　　∴a－(b＋c)＝(1，－2,4)－(1,0,5)＝(0，－2，－1)．

　　(2)4a－b＋2c＝(4，－8,16)－(1,0,3)＋(0,0,4)

　　＝(3，－8,17)．

　　5．已知O为原点，A，B，C，D四点的坐标分别为：A(2，－4,1)，B(3，2,0)，C(－2,1,4)，D(6,3,2)，求满足下列条件的点P的坐标．

　　(1)＝2(－)；

　　(2)＝－.

　　解：(1)－＝＝(3,2,0)－(－2,1,4)＝(5,1，－4)，

　　∴＝2(5,1，－4)＝(10,2，－8)，

　　∴点P的坐标为(10,2，－8)．

　　(2)设P(x，y，z)，则＝(x－2，y＋4，z－1)，

　　又＝(1,6，－1)，＝(－8，－2,2)，

　　∴－＝(9,8，－3)，

　　∴(x－2，y＋4，z－1)＝(9,8，－3)，

∴解得