1．经典力学只适用于宏观世界，量子力学适用于微观世界

　　19世纪末和20世纪初，物理学研究深入到微观世界，发现了电子、质子、中子等微观粒子，而且发现它们不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用经典力学来说明。20世纪20年代，建立了量子力学，它能够正确地描述微观粒子运动的规律性，并在现代科学技术中发挥了重要作用。这就是说，经典力学一般不适用于微观粒子。

　　2．经典力学有它的适用范围

　　相对论和量子力学的出现，说明人类对自然界的认识更加广泛和深入，而不表示经典力学失去了意义，它只是使人们认识到经典力学有它的适用范围。

　　经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。

　　三、从弱引力到强引力

　　万有引力定律的发现解释了天体运动的规律，并预言和发现了海王星和冥王星，它还首次使地面物体的运动规律与天上的星体运动规律统一起来，把经典力学推上了当时科学的顶峰。

　　1．行星轨道的旋进

　　按牛顿的万有引力定律推算，行星的运动应该是一些椭圆或圆，行星沿着这些椭圆或圆做周期性运动。然而，实际的天文观测告诉我们，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点在不断地旋进，如图所示。

　　经典力学可以对此做出一些解释。不过，水星旋进的实际观测值比经典力学的预言值多。自19世纪以来，这个问题就引起了科学界的注意，但得不到令人满意的解释。1915年，爱因斯坦创立了广义相对论，这是一种新的时空与引力的理论。他根据广义相对论计算出水星近日点的旋进还应有每百年43″的附加值，同时还预言光线在经过大质量星体附近时，如经过太阳附近时会发生偏转等现象，这些都被观测证实。

　　2．天体的引力半径

　　假定一个球形天体的质量不变，并通过压缩减小它的半径，天体表面上的引力将会增加，当引力趋于无穷大时，被压缩天体半径接近的值──"引力半径"。

　　根据牛顿万有引力定律，假定一个球形天体的总质量不变，并通过压缩减小它的半径，天体表面上的引力将会增加。半径减小到原来的二分之一，引力增到原来的四倍。爱因斯坦引力理论表明，这个力实际上增加得更快些。天体的半径越小，这种差别越大。根据牛顿的理论，当天体被压缩成半径几乎为0的一个点时，引力趋于无穷大。爱因斯坦的理论则不然，引力趋于无穷大发生在半径接近一个"引力半径"的时候。这个引力半径的值由天体的质量决定，例如太阳的引力半径为3 km，地球的引力半径为1 m。

　　因此，只要天体的实际半径远大于它们的引力半径，那么由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大。但当天体的实际半径接近引力半径时，这种差异将急剧增大。这就是说，在强引力的情况下，牛顿引力理论将不再适用。所以，万有引力定律只适用于弱引力。

　　对于这样的科学发展过程，英国剧作家萧伯纳曾诙谐地说："科学总是从正确走向错误。"这种调侃倒也不失为一种幽默的表述。

　　3．历史上的科学成就与新的科学成就的关系

　　历史上的科学成就不会被新的科学成就所否定，而是作为某些条件下的局部情形，被包括在新的科学成就之中。当物体的运动速度远小于光速c（3×108 m/s）时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别；当另一个重要常数即"普朗克常数"h（6.63×10－34J·s）可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别。相对论与量子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在一定条件下的特殊情形。

　　相对论和量子力学是哪一种更广泛理论的特殊情形呢？我们现在还不知道......

　　［小结］

本节学习了经典力学的局限性：