2019-2020学年苏教版选修2-2第3章 3.3 复数的几何意义
2019-2020学年苏教版选修2-2第3章   3.3   复数的几何意义第2页

  1.复数与点,向量间的对应关系

  

  2.复数的模

  复数z=a+bi(a,b∈R)对应的向量为,则的模叫做复数z的模(或绝对值),记作|z|,且|z|=|a+bi|=.

  

复数加减法的几何意义   

  

  如图、分别与复数a+bi,

  c+di对应.

  问题1:试写出、及+、-的坐标.

  提示:=(a,b),=(c,d),

  +=(a+c,b+d),-=(a-c,b-d).

  问题2:向量+及-所对应的复数分别是什么?

  提示:(a+c)+(b+d)i及(a-c)+(b-d)i.

  

  

  1.复数加法的几何意义

  设向量,分别与复数z1=a+bi,z2=c+di对应,且和不共线.如图,以,为邻边画平行四边形OZ1ZZ2,则其对角线OZ所表示的向量就是复数(a+c)+(b+d)i对应的向量.

  2.复数减法的几何意义

复数的减法是加法的逆运算,设,分别与复数a+bi,c+di相对应,且