下列随机事件:
①某射手射击一次,可能命中0环,1环,2环,...,10环;
②一个小组有男生5人,女生3人,从中任选1人进行活动汇报;
③一只使用中的灯泡寿命长短;
④抛出一枚质地均匀的硬币,观察其出现正面或反面的情况;
⑤中秋节前夕,某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量,给该品牌月饼评"优"或"差".
这些事件中,属于古典概型的有________.
解析:
题 号 判 断 原 因 分 析 ① 不属于 命中0环,1环,2环,...,10环的概率不一定相同 ② 属于 任选1人与学生的性别无关,仍是等可能的 ③ 不属于 灯泡的寿命是任何一个非负实数,有无限多种可能 ④ 属于 该试验结果只有"正""反"两种,且机会均等 ⑤ 不属于 该品牌月饼评"优"与"差"的概率不一定相同 答案:②④
[典例] 从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件,连续取两次.
(1)若每次取出后不放回,连续取两次,求取出的产品中恰有一件是次品的概率;
(2)若每次取出后又放回,求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率.
[解] (1)每次取一件,取后不放回地连续取两次,其一切可能的结果为(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2),其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品,右边的字母表示第2次取出的产品.由6个基本事件组成,而且可以认为这些基本事件的出现是等可能的.用A表示"取出的两件中恰好有一件次品"这一事件,则A={(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}.