①S＝____________(ha表示a边上的高)；

②S＝absin C＝________＝________；

③S＝(可由正弦定理推得)；

④S＝2R2sin A·sin B·sin C(R是三角形外接圆半径)；

⑤S＝r(a＋b＋c)(r为三角形内切圆半径)．

类型一　利用正弦、余弦定理求线段长度

例1　如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求BC的长．

反思与感悟　解决此类问题的关键是将已知条件转化为三角形的边角关系，再利用正弦、余弦定理求解．

跟踪训练1　如图所示，在△ABC中，已知BC＝15，AB∶AC＝7∶8，sin B＝，求BC边上的高AD的长．

类型二　利用正弦、余弦定理求角度问题

例2　在△ABC中，已知AB＝，cos∠ABC＝，AC边上的中线BD＝，求sin A的值．

反思与感悟　运用正弦、余弦定理解决有关问题时，需根据需要作出辅助线构造三角形，再在三角形中运用定理求解．

跟踪训练2　在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.设a，b，c满足条件b2＋c2－bc＝a2和＝＋，求A和tan B的值．