2017-2018学年鲁科版必修1 第5章第3节 力的平衡 第4节 平衡条件的应用 学案(1)
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图5-4-1            图5-4-2

  (2)平衡法:以小球为研究对象,其受力情况如图5-4-2所示,F为mg和FB的合力。

  根据平衡条件可以知道FA=F,

  由图中关系可知:

  绳对球拉力:FA=F=

  墙对球的支持力:FB=mgtanα。

  (3)正交分解法:以小球为研究对象,受力分析如图5-4-3所示:重力mg,悬绳拉力F,墙壁对球的支持力FN。建立如图所示的坐标系,根据物体的平衡条件F合=0得:

图5-4-3

  x轴:FN-Fsinα=0①

  y轴:Fcosα-mg=0②

  由①②解得:F=,FN=mgtanα。

  这种方法是处理平衡问题的最基本的方法。矢量的运算遵守平行四边形法则,为简化矢量的运算,通常把矢量沿两个相互垂直的方向分解,并选定正方向,用"+""-"号表示各矢量分量的方向,然后用求代数和的方法运算。这种把几何运算转化为代数运算的方法叫做正交分解法。

  (4)分解法:

  选小球为研究对象,如图5-4-4将其所受重力mg据实际效果分解为沿悬绳对绳的拉力F1,垂直墙壁使球压紧墙壁的力F2。