--任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．

　　　质量为4 kg的物体放在与水平面成30°角、足够长的粗糙斜面底端，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，作用在物体上的外力与斜面平行，随时间变化的图象如图4­6­1所示，外力作用在物体上的时间共8 s，根据所给条件(sin 30°＝，cos 30°＝，g取10 m/s2)求：

　　图4­6­1

　　(1)物体所受的摩擦阻力为多大？

　　(2)物体在0～4 s内的加速度为多少？运动的位移为多少？

　　(3)物体从运动到停止走过的总位移为多少？

　　思路点拨：①外力作用在物体上的时间共8 s，在4 s～6 s内和10 s以后物体不再受外力F作用．②物体在不同时间段受力情况不同，运动规律也不同．

　　【解析】　(1)如图，对物体进行受力分析可得：

　　G1＝mgsin 30°＝20 N

　　FN＝G2＝mgcos 30°＝20 N

　　Ff＝μFN＝×20 N＝20 N.

　　(2)由牛顿第二定律可得，0～4 s内物体的加速度：

　　a＝＝5 m/s2

　　4 s时的速度：v1＝at＝20 m/s

　　0～4 s内位移：x1＝at2＝40 m.

　　(3)4～6 s内拉力为0，物体匀减速运动，加速度：

　　a′＝＝ m/s2＝－10 m/s2

物体运动2 s速度恰好减为0，通过的位移：