即船的实际航行速度的大小为4 km/h，方向与水流速度间的夹角为60°.

绿色通道:用向量法解决物理问题的步骤(类似于用向量方法解决平面几何问题的步骤)：

(1)把物理问题中的量用向量来表示；

(2)将物理问题转化为向量问题，通过向量运算解决数学问题；

(3)把结果还原为物理问题.

变式训练 如图2-4-6所示，用两根绳子把重10 N的物体W吊在水平杆子AB上，∠ACW=150°，∠BCW=120°,求A和B处所受力的大小.(忽略绳子的质量)

图2-4-6

思路分析:由于力和重量都是向量，求A和B处所受力的大小转化为求向量的模||和||.A和B处所受力的合力是10 N，即物体W的重量，用平行四边形法则解决.

解:由题意得四边形CEWF是矩形，

则有,

⊥，||=10，∠FCW=60°.

∴·=0.

∴||2=()2=||2+2·+||2.

∴||2+||2=100.

又∵·=0，〈，〉=60°，

∴·=·(+)=+·=.

∴cos〈，〉===.

∴||=||=5，||=5，

即A和B处所受力分别是5 N和5 N.

例3 (2006湖南高三百校第二次考试，文9)O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足λ()，λ∈［0，+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的( )

A.外心 B.垂心 C.内心 D.重心

思路解析:本题主要考查向量的概念、运算与性质等基础知识，考查运用向量解决几何问