课堂探究

探究一 向量的坐标表示

　　求向量的坐标有三种方法：(1)正交分解；(2)将向量的起点平移到原点，向量的终点，即为向量的坐标；(3)利用转角求横、纵坐标．

　　【例1】 如图所示，分别用基底i与j表示向量a，b，c，d，并求出它们的坐标．

　　解：由题图可知，a＝＋＝2i＋3j，

　　所以a＝(2,3)．

　　同理，b＝－2i＋3j＝(－2,3)；

　　c＝－2i－3j＝(－2，－3)；

　　d＝2i－3j＝(2，－3)．

　　点评 在直角坐标系中求向量的坐标，一般运用"数"与"形"相结合的方法求解．

　　【例2】 在平面直角坐标系xOy中，a，b如图所示，分别求它们的坐标．

　　解：设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，

　　则a1＝|a|cos 45°＝4×＝，

　　a2＝|a|sin 45°＝4×＝．

b向量相对于x轴正方向的转角为120°．