2018-2019学年北师大版必修一 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 学案
2018-2019学年北师大版必修一        指数函数、幂函数、对数函数增长的比较    学案第5页

③对数函数y=logax,当a越大时,其函数值的增长越快;

④对数函数y=logax,当a越小时,其函数值的增长越快.

其中正确的结论是(  )

A.①③ B.①④

C.②③ D.②④

3.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4 ,要增长到原来的x倍,需经过y年,则函数y=f(x)的图像大致是(  )

4.当2<x<4时,2x,x2,log2x的大小关系是(  )

A.2x>x2>log2x B.x2>2x>log2x

C.2x>log2x>x2 D.x2>log2x>2x

5.某商场2016年一月份到十二月份销售额呈现先下降后上升的趋势,现有三种函数模型:

①f(x)=p·qx(q>0,q≠1);

②f(x)=logpx+q(p>0,p≠1);

③f(x)=x2+px+q.

能较准确反映商场月销售额f(x)与月份x关系的函数模型为________(填写相应函数的序号),若所选函数满足f(1)=10,f(3)=2,则f(x)=____________.

三种函数模型的选取

(1)当增长速度变化很快时,常常选用指数函数模型.

(2)当要求不断增长,但又不会增长过快,也不会增长到很大时,常常选用对数函数模型.

(3)幂函数模型y=xn(n>0),则可以描述增长幅度不同的变化:n值较小(n≤1)时,增长较慢;n值较大(n>1)时,增长较快.