类型二　散点图及应用

例2　5名学生的数学和物理成绩(单位：分)如下：

　　学生

成绩　　 A B C D E 数学成绩 80 75 70 65 60 物理成绩 70 66 68 64 62

判断它们是否具有线性相关关系．

解　以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，得相应的散点图如图所示．

由散点图可知，各点分布在一条直线附近，故两者之间具有线性相关关系．

反思与感悟　(1)判断两个变量x和y间是否具有线性相关关系，常用的简便方法就是绘制散点图，如果图上发现点的分布从整体上看大致在一条直线附近，那么这两个变量就是线性相关的，注意不要受个别点的位置的影响．

(2)画散点图时应注意合理选择单位长度，避免图形过大或偏小，或者是点的坐标在坐标系中画不准，使图形失真，导致得出错误结论．

跟踪训练2　下面四个散点图中点的分布状态，直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是________．

答案　③

解析　散点图①中的点无规则的分布，范围很广，表明两个变量之间的相关程度很小；②中所有的点都在同一条直线上，是函数关系；③中的点分布在一条带状区域上，即点分布在一条直线的附近，是线性相关关系；④中的点也分布在一条带状区域内，但不是线性的，而是在一条曲线附近，所以不是线性相关关系，故填③.

类型三　线性回归方程的求法及应用

例3　下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否具有线性相关关系．如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由．