★重 难 点 突 破

1.重点：掌握任意角的三角函数的定义和弧度制处理三角式的化简，求值等问题。

2.难点：确定三角函数值的符号，理解弧度的概念及其与角度的关系

3.重难点：理解弧度的意义，正确地进行角度与弧度的换算. 掌握终边相同的角的表示方法和扇形弧长和面积的计算.

(1)角的范围的确定应用不等式的性质和结合终边相同的角的表达式。

　　问题1：若α是第三象限角，试求、的范围.

　　点拨：依据象限角的表示法将α表示出来后，再确定、的范围，再进一步判断、所在的象限.

　　：∵α是第三象限角

　　∴k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)

　　(1)k·180°+90°＜＜k·180°+135°(k∈Z)

　　当k＝2n(n∈Z)时，n·360°+90°＜＜n·360°+135°

　　当k＝2n+1(n∈Z)时，n·360°+270°＜＜n·360°+315°

　　∴为第二或第四象限角.

　　(2)k·120°+60°＜＜k·120°+90°(k∈Z)

　　当k＝3n(n∈Z)时，n·360°+60°＜＜n·360°+90°(n∈Z)

　　当k＝3n+1(n∈Z)时，n·360°+180°＜＜n·360°+210°（n∈Z)

　　当k＝3n+2(n∈Z)时，n·360°+300°＜＜n·360°+330°(n∈Z)

　　∴为第一或第三或第四象限角.

　　（2）扇形弧长和面积的计算严格按公式进行转化。

　　问题2. 一个扇形OAB的面积是1平方厘米，它的周长是4厘米，求∠AOB和弦AB的长.

　　分析：欲求∠AOB，需要知道的长和半径OA的长，用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式，结合已知条件，能比较容易地求得，之后在△AOB中求弦AB的长.作OM⊥AB交AB于M，则AM＝BM＝AB，在Rt△AMO中求AM.

解：设扇形的半径为R cm.∠AOB=α rad.