选修1-1:导数在研究函数中的应用(新人教A版)
选修1-1:导数在研究函数中的应用(新人教A版)第2页



如图3.3-3,导数表示函数在点处的切线的斜率.

  在处,,切线是"左下右上"式的,这时,函数在附近单调递增;

  在处,,切线是"左上右下"式的,这时,函数在附近单调递减.

结论:函数的单调性与导数的关系

  在某个区间内,如果,那么函数在这个区间内单调递增;如果,那么函数在这个区间内单调递减.

  说明:(1)特别的,如果,那么函数在这个区间内是常函数.