即a＋1＝5，∴a＝4.

　　同理，当a≤－1时，－a－1＝5，∴a＝－6.

　　【答案】　－6或4

　　3．已知函数f(x)＝|x＋1|－2|x－a|，a＞0.

　　(1)当a＝1时，求不等式f(x)＞1的解集；

　　(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．

　　【解】　(1)当a＝1时，f(x)>1化为|x＋1|－2|x－1|－1>0.

　　当x≤－1时，不等式化为x－4>0，无解；

　　当－10，

　　解得

　　当x≥1时，不等式化为－x＋2>0，解得1≤x＜2.

　　所以f(x)>1的解集为.

　　(2)由题设可得f(x)＝

　　所以函数f(x)的图象与x轴围成的三角形的三个顶点分别为A，B(2a＋1,0)，C(a，a＋1)，△ABC的面积为(a＋1)2.

　　由题设得(a＋1)2>6，故a>2.

　　所以a的取值范围为(2，＋∞)．

　　4．设a，b，c，d均为正数，且a＋b＝c＋d，证明：

　　(1)若ab>cd，则＋>＋；

　　(2)＋>＋是|a－b|<|c－d|的充要条件．

　　【证明】　(1)因为(＋)2＝a＋b＋2，

　　(＋)2＝c＋d＋2，

由题设a＋b＝c＋d，ab>cd，