第2课时　二元一次不等式组表示的平面区域

学习目标　1.理解并会画二元一次不等式组表示的平面区域.2.能把一些常见条件转化为二元一次不等式组.3.能把实际问题中的约束条件抽象为二元一次不等式组.

知识点一　二元一次不等式组所表示的平面区域

1.因为同侧同号，异侧异号，所以可以用特殊点检验，判断Ax＋By＋C>0的解集到底对应哪个区域.当C≠0时，一般取原点(0,0)，当C＝0时，常取点(0,1)或(1,0).

2.二元一次不等式组的解集是组成该不等式组的各不等式解集的交集.

知识点二　可化为二元一次不等式组的条件

思考　我们知道x(x－1)>0等价于或

那么(x＋y)(x－y＋1)≥0等价于什么？

答案　或

梳理　(1)涉及由两个二元一次不等式相乘构成的不等式：可依据同号或异号分情况转化为两个不等式组，然后把两个不等式组表示的平面区域合并起来，即得到原不等式表示的平面区域.

(2)含绝对值的不等式：分情况去掉绝对值，转化为等价的不等式组，再用平面区域表示.

知识点三　约束条件

思考　一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业贷款中获益12 ，从个人贷款中获益10 ，假设信贷部用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元.那么x和y应满足哪些不等关系？

答案　分析题意，我们可得到以下式子

梳理　很多生产生活方案的设计要受到各种条件限制，这些限制就是所谓的约束条件.

像"思考"中的"用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元"称为决策变量.要表达约束条件，先要找到决策变量，然后用这些决策变量表示约束条件.