③对空间任一点O，有\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)(x＋y＝1)．

跟踪训练1　如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E在A1D1上，且\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)，F在对角线A1C上，且\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).

求证：E，F，B三点共线．

证明　设\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c.

∵\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，

∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(――――→(――――→)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).

∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))

＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))＝a＋b－c.

∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝a－b－c＝.

又\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝－b－c＋a＝a－b－c，

∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).∴E，F，B三点共线．

类型二　空间向量共面问题

例2　如图所示，已知平行四边形ABCD，过平面AC外一点O作射线OA，OB，OC，OD，在四条射线上分别取点E，F，G，H，并且使＝＝＝＝k，求证：E，F，G，H四点共面．

证明　因为＝＝＝＝k，

所以\s\up6(→(→)＝k\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝k\s\up6(→(→)，