例2. 如图,正方体中,M为与的交点,N点为的中点。
(1)求证:⊥; (2)求直线和所成的的角;
(3)求和所成角的余弦值; (4)求证:⊥平面.
【基础训练】
1.(2012全国大纲卷理)三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等, BAA1=CAA1=60°
则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为________.
2. (2012陕西理) 如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线与直线夹角的余弦值为( )
(A) (B) (C) (D)