多少?
在上述关于体育考试成绩的问题中,用事件表示事件"优"和"良",那么从50人中任意抽取1个人,有50种等可能的方法,而抽到优良的同学的方法有9+15种,从而事件发生的概率。另一方面,,因此有。
三、建构数学
1.互斥事件
不能同时发生的两个事件称为互斥事件.
2.互斥事件的概率
如果事件,互斥,那么事件发生的概率,等于事件,分别发生的概率的和,即.一般地,如果事件两两互斥,则.
3.对立事件
两个互斥事件必有一个发生,则称这两个事件为对立事件.事件的对立事件记为.
对立事件和必有一个发生,故是必然事件,从而.因此,我们可以得到一个重要公式.
思考:(1)对立事件和互斥事件有何异同?
(2)从集合的角度如何理解互斥事件?
四、数学运用
例1、一只口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球,从中一次任意摸出2只球.记摸出2只白球为事件,摸出1只白球和1只黑球为事件.问事件和是否为互斥事件?是否为对立事件?