1.到平面内两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆.(　×　)

2.椭圆标准方程只与椭圆的形状、大小有关，与位置无关.(　×　)

3.椭圆的两种标准形式中，虽然焦点位置不同，但都具备a2＝b2＋c2.(　√　)

类型一　椭圆的标准方程

例1　求适合下列条件的椭圆的标准方程.

(1)以坐标轴为对称轴，并且经过两点A(0,2)，B；

(2)经过点(3，)，且与椭圆＋＝1有共同的焦点.

考点　椭圆标准方程的求法

题点　定义法求椭圆的标准方程、待定系数法求椭圆的标准方程

解　(1)方法一　当焦点在x轴上时，可设椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0).

∵点A(0,2)，B在椭圆上，

∴解得

这与a>b相矛盾，故应舍去.

当焦点在y轴上时，可设椭圆的标准方程为

＋＝1(a>b>0).

∵点A(0,2)，B在椭圆上，

∴解得